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java基础50道

Java基础 来源： 网络 编辑：小编 发布时间：2025-04-26 16:02:05 浏览量：122



 道  基础编程训练
【程序 】
题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第 个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月
又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
程序分析：兔子的规律为数列 
解答：
（方法一）
利用数学分析可得知：这个月的兔子数量为前两个月的兔子数量之和，推导过程如下：
，
，

，
，

，
，
：表示一个月大的兔子；
表示两个月大的兔子；
表示三个月及三月以上的兔子。
有以下数学表达式：



，


，





，


，















因此上面每个月的兔子的数量满足斐波那契数列。编程实现较为简单，此处省略。
（方法二）
方法二利用编程实现，具有一般性（开始兔子个数和产仔周期可自行输入），程序设计如下：
【程序 】
题目：判断  之间有多少个素数，并输出所有素数。
 程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除 到  这个数，如果能被整除，
则表明此数不是素数，反之是素数。
解答：
程序如下：
【程序 】
题目：打印出所有的 水仙花数 ，所谓 水仙花数 是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例
如：
 是一个水仙花数，因为  的三次方＋ 的三次方＋ 的三次方。
 程序分析：利用  循环控制  个数，每个数分解出个位，十位，百位。
解答：
程序如下：
【程序 】
题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入 打印出 。
解答：
分析：对 进行分解质因数，应先找到一个最小的质数 ，然后按下述步骤完成：
 如果这个质数恰等于 ，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
 如果 ! ，但 能被 整除，则应打印出 的值，并用 除以 的商作为新的正整数你  重复执行第一
步。
 如果 不能被 整除，则用  作为 的值重复执行第一步。
【程序 】
题目：利用条件运算符的嵌套来完成此题：学习成绩 ! 分的同学用 表示， " 分之间的用 # 表示，
" 分以下的用 $ 表示。
解答：
【程序 "】
题目：输入两个正整数 % 和 ，求其最大公约数和最小公倍数。
& 求最大公约数!
算法（ 1）设计：
E0.[ 确保 mErr or: R e ference sour ce not found n] 若 mErr or: R eference source not found n ，则
mErr or: R efer ence sourc e not foundn 。
E1.[ 求余数] 以 n 除 m 并令 r 为所得余数。（我们将有 0Err or: Refer ence source not found rErr or :
R efere nce source not foundn 。）
E2.[ 余数为 0?] 若 r 为 0 ，算法结束，n 即为所求答案。
E3.[ 减少] 置 mErr or: Re ference source not f oundn ，nErr or: Refer ence source not f oundr ，并
返回步骤 E1。
数学证明：
(1) 若 m%n=0 ，则 n 为所求最大公因子
(2) 若 m%nErr or: R e ference sourc e not found 0 ，则只需证明下面命题成立
如果某数是 n 与 m%n 的 最大公因子，则这 个数也是 m 和 n 的 最大公因子。 (上面算 法可化为这
句话 )
证明：
假设 a 是 n 和 m%n 的最大公因子，则有：
因 有 (m%n)%a=0 ， 故 可 设 m
%n=k*a ， k 为 正 整 数 。 又 n
%a=0 ，故可设 n=p*a ，p 也为正整数。
可得数学表达式： m=t*n+m%n，其中 t 为不小于 0 的整数。
因此有： m=t*p*a+k*a=(t*p+k)*a，因此可得 m%a=0
因此有如下两个表达式：
a 为 m 和 n 的公因子已经证毕。
如 何 确 定 a 为 m 和 n 的 最 大 公 因 子
（可用反证法证明）
证明：
假设 m 和 n 存在公因子 b，且有 b>a。
则有 :
可以仿照上面的推导过程得出：
则 b 也 是 n 和 m%n 的 公 因 子 ，
又 b>a， 与 a 是 n 和 m%n 的 最 大
公因子矛盾。
综上，如果某数是 n 与 m%n 的最大公因子，则这个数也是 m 和 n 的最大公因子。
(3) 证毕。
对步骤 E0 的分析：
若 m<n ， 则 m%n=m 。 当 进 行 E0 后 ， m 为 较 大 者 ， m%nError: Reference source not
foundn 。
算法（ 2）设计：
 余数  以 除 ，并令 为余数。
 它是  如果  ，则此算法以 为答案而终止。
 余数  以 除 ，并令 是余数。
 它是  如果  ，则算法以答案 而终止，否则返回步骤  。
算法（ 2）可仿照算法（ 1）进行证明
< 求最大公倍数>
算法设计：
F1 ：求出 % 和 的较大者，令较大者为 %，较小者为 。
' ：判断 % 能否被 整除，若能则 % 为两者最小公倍数。
' ：将 分解因式。
' ：将 % 依次乘以 的因子，判断乘积能否被 整除，若能则乘积为两者最小公倍数。
根据上面的算法，程序如下：
【程序 (】
题目：输入一行字符，分别统计出其中 英文字 母、空格、数字和其它字符的个数。
解答：
这题需 要对 汉字的 内码进行一定的 了解， 汉字 占两个字 节，每个字 节的开始位为 。程序如下：
【程序 】
题目： 求 ))))))))))))) 的值， 其中 ) 是一 个数字。 例如 此 时共有
个数 相加， 几个数 相加有 键盘控制。
解答：
在此题中，利用进行字符 串运算的 “”运算符，然后将字符 串转为数字，实现 了程序过程，程序设计如下：
【程序 】
题目：一个数如果恰 好等于它的因子之和，这个数 就称为 完数 。例如 "＋ ＋ 编程 找出  以 内的
所有完数。
解答：
根据题目 意思，设计程序如下：
【程序 】
java基础50道
题目：一 球从  米高度自 由落下，每次 落地后反 跳回 原高度的一 半； 再落下，求它在 第  次 落地时，
共 经过多少米 ？第  次反弹 多高 ？
解答：
此题较为简单，程序设计如下：
【程序 】
题目：有 、、、 个数字，能 组成多少个 互不 相同且 无重复数字的三位数？都是多少？
解答：
理 解好排 列组合 ，可设计程序如下：
满足条件的三位数是：
234
243
324
342
423
432
134
143
314
341
413
431
124
142
214
241
412
421
123
132
213
231
312
321
【程序 】
题目 ： 企业发放的 奖金根据 利 润提成。 利 润*低于 或等于  万元时， 奖金可 提 +；利 润高于  万元，
低 于  万元时 ，低 于  万元 的部 分按 +提 成，高 于  万元 的部 分，可可提 成 (+； 万 到  万 之
间 时， 高于  万元的 部分 ，可 提成 +；  万到 " 万之间 时高于  万元的 部分 ，可 提成 +； " 万到
 万之间时，高于 " 万元的部分，可提成 + ，高于  万元时，超过  万元的部分按 + 提成，
从 键盘输入当月利 润 *，求应 发放奖金总数？
解答：
此题较为简单， 注意定 义时需 把奖金定 义成长整 型。程序设计如下：
【程序 】
题目：一个整数，它 加上  后是一个完 全平方数， 再加上 " 又是一个完 全平方数， 请问该数是多少？
解答：
可先对问题进行 适当分析，分析 情况如下：
假设整数为 ，第一个完 全平方数为 ,，第二个完 全平方数为 -，则有下面的 关系式。
,
"-
将两个式子 相减， 再进行 适当的数学 变形可得： -,-,"
得出可被 " 整除的数（前面已经编程实现），令 -,， -,。
则有 -.（ - 需为正整数），则有 --"。则可得出答案。
程序设计如下：（一般性程序，两个数可以自 己输入）
【程序 】
题目：输入某 年某月某 日，判断这一 天是这一 年的第 几天？
解答：
闰年 的判断，可根据以下三点 进行判断。
1 、普通年能被 4 整除且不能被 1 0 0 整除的为闰年。（如 2 0 0 4 年就是闰年, 1 9 0 0 年不是闰年）
2 、世纪年能被 4 0 0 整除的是闰年。( 如 2 0 0 0 年是闰年，1 9 0 0 年不是闰年)
3 、对于数值很大的年份, 这年如果能整除 3 2 0 0 , 并且能整除 1 7 2 8 0 0 则是闰年。如 1 7 2 8 0 0 年是闰
年 ，86400 年 不是闰 年 (因为虽 然能整除 3200，但不能整除 172800)
分 析 ： 利 用  类中 进行数据的 读取， 由于是 连续输入而且输入 中有 汉字，故 这 种方法不行 。
程序 设计 需 要改进， 现 利用 isDigit 方 法进 行程 序设 计， 达 到 了较 为 理想的 结 果， 程 序如 下 所示 。
（ 此 程 序 中 有 一 段代码是 对 字 符 串中 的 数 字 进 行 提取， 如  年 月 日提取三 个 数 字 分 别 为 ：
 、、）
输入 日期： 年月 日
 年月日是这一年的第 天。
输入 日期：  !
 ! 是这一年的第 ! 天。
【程序 】
题目：输入三个整数 /01， 请把这三个数 由小到大输出。
解答：
利用  类中 进行数据的 读取， "#sort进行 排序，程序设计如下：
【程序 "】
题目：输出  口诀。
 程序分析：分行与列考虑，共 行 列，2 控制行，3 控制列。
解答：
此题较为简单，程序设计如下：
【程序 (】
题目 ： 猴子 吃桃问题 ： 猴子第 一 天摘下若 干个 桃子， 当即 吃了一 半， 还不 瘾， 又多 吃了一个 第二 天早上
又将 剩下的 桃子 吃掉一 半，又多 吃了一个。 以后每 天早上 都 吃了前一 天剩下 的一 半零一个。到第  天早
上 想再吃时， 见只 剩下一个 桃子 了。求第一 天共摘了多少。
解答：
分析： 采取逆向思维的方法，从后 往前推断。
【程序 】
题目：两个 乒乓球队进行 比赛，各出三 人。 甲队为 )45 三 人， 乙队为 /01 三 人。已 抽签决定 比赛名单。
有 人向队员打 听比赛的 名单。 ) 说 他不和 / 比， 5 说 他不和 /1 比， 请编程序找出三 队赛手的 名单。
解答：
分析：
其实问题可 转化为 排列 组合问题， ) 可 以 选 /01 中的一 个， 4 可以 选剩下 两个中的一个 ，而 5 只能 选最后
剩 下的一个，总共 有 " 中可能。关 于排 列的实现可以参 照程序 ，具体 程序如下：
$ % &
a(vs)z b(vs)x c(vs)y
【程序 】
题目：打印出如下 图案（ 菱形）
666
66
6

6

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