毕向东java基础



214. 递归解决什么问题

简单的说: 递归就是方法自己调用自己,每次调用时传入不同的变量.递归有助于编程者解决复杂问题,同时可以让代码变得简洁
递归能解决的问题：

215. 递归执行机制1

运行结果：
n=2
n=3
n=4
函数调用栈过程：

【注】每一个栈都会完整的执行方法，在哪里调用就在哪里返回。

216. 递归执行机制2

将上一节课的代码的if条件假如else如下

就变成结果只有
n=2
其函数调用栈相当于下图：

217 递归执行机制3

217.1 阶乘

运行结果：
5 的阶乘 res =120

218. 递归执行机制4

219. 斐波那契数列

请使用递归的方式求出斐波那契数1,1,2,3,5,8,13…给你一个整数$n$，求出它的值是多少

220. 猴子吃桃

猴子吃桃子问题：有一堆桃子，猴子第一天吃了其中的一半，并再多吃了一个，以后每天猴子都吃其中的一半，然后再多吃一个。当到第10天时，想再吃时（即还没吃），发现只有1个桃子了。问题：最初共多少个桃子？（我以前写过一个循环的版本，现在用递归写，看来有些数据要写死了，比如第10天就得固定下来）

221. 222. 223. 224. 老鼠出迷宫1,2,3,4

运行结果：
当前地图情况：
1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1
老鼠找路情况：
1 1 1 1 1 1 1
1 2 0 0 0 0 1
1 2 2 2 0 0 1
1 1 1 2 0 0 1
1 0 0 2 0 0 1
1 0 0 2 0 0 1
1 0 0 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1 1

修改策略：上右下左

运行结果：
当前地图情况：
1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1
老鼠找路情况：
1 1 1 1 1 1 1
1 2 2 2 2 2 1
1 0 0 0 0 2 1
1 1 1 0 0 2 1
1 0 0 0 0 2 1
1 0 0 0 0 2 1
1 0 0 0 0 2 1
1 1 1 1 1 1 1

224.1 什么是回溯

在下标(2,2)处设置障碍物，小球先向下走，可以走通，到达下标(1,2)，然后测试发现上下左右都走不通（上走不通是因为之前走过1,1下标点），于是它回到上一个栈，然后根据刚才走的情况，判断向右走

后面能用数据结构算法求出最短路径

225. 汉诺塔

• 思路
  如果A塔只有一个盘子，直接从A塔移动到C塔
  如果A塔有很多盘子，把最后一个盘子上面的所有盘子视为一个盘子，将A塔上面这个盘子堆移动到B塔，然后将A塔最下面的盘子移动到C塔，最后将B塔这一堆移动到C塔，递归思想只考虑这个中间过程和跳出递归的过程。

运行结果：
A->C
A->B
C->B
A->C
B->A
B->C
A->C
A->B
C->B
C->A
B->A
C->B
A->C
A->B
C->B
A->C
B->A
B->C
A->C
B->A
C->B
C->A
B->A
B->C
A->C
A->B
C->B
A->C
B->A
B->C
A->C

226. 八皇后

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于 1848 年提出：在 8×8 格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

运行结果
……太长了，直接看最后
解法92：
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