八大排序(重点!!)
排序算法大体可分为两种:
1、比较排序,时间复杂度O(nlogn) ~ O(n^2),主要有:冒泡排序,选择排序,插入排序,归并排序,堆排序,快速排序等。
2、非比较排序,时间复杂度可以达到O(n),主要有:计数排序,基数排序,桶排序等。
一、冒泡排序
算法思路
1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换它们两个;
2、对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对,这样在最后的元素应该会是最大的数;
3、针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个;
4、重复步骤1~3,直到排序完成。 :
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二、选择排序
算法思路:
首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。
三、插入排序
算法思路:
1、从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序;
2、取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描;
3、如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置;
4、重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置;
5、将新元素插入到该位置后;
6、重复步骤2~5。
四、归并排序
算法思路:
该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为2-路归并。
1、把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列;
2、对这两个子序列分别采用归并排序;
3、将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。
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五、快速排序
算法思路:
通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分,其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小,则可分别对这两部分记录继续进行排序,以达到整个序列有序。
快速排序使用分治法来把一个串(list)分为两个子串(sub-lists)。
1、从数列中挑出一个元素,称为 “基准”(pivot);
2、重新排序数列,所有元素比基准值小的摆放在基准前面,所有元素比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)。在这个分区退出之后,该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区(partition)操作;
3、递归地(recursive)把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
六、堆排序
七、希尔排序
算法思路:
1、选择一个增量序列t1,t2,…,tk,其中ti>tj,tk=1;
2、按增量序列个数k,对序列进行k 趟排序;
3、每趟排序,根据对应的增量ti,将待排序列分割成若干长度为m 的子序列,分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为1 时,整个序列作为一个表来处理,表长度即为整个序列的长度
常用的h序列由Knuth提出,该序列从1开始,通过如下公式产生:
h = 3 * h +1
反过来程序需要反向计算h序列,应该使用
h = ( h - 1 ) / 3
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