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⭐数独⭐
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前言
回溯算法是⼀种经典的递归算法,通常⽤于解决组合问题、排列问题和搜索问题等。
回溯算法的基本思想:从⼀个初始状态开始,按照⼀定的规则向前搜索,当搜索到某个状态⽆法前进 时,回退到前⼀个状态,再按照其他的规则搜索。
回溯算法在搜索过程中维护⼀个状态树,通过遍历 状态树来实现对所有可能解的搜索。 回溯算法的核⼼思想:“试错”,即在搜索过程中不断地做出选择,如果选择正确,则继续向前搜 索;否则,回退到上⼀个状态,重新做出选择。
回溯算法通常⽤于解决具有多个解,且每个解都需要 搜索才能找到的问题。
回溯算法的模板
回溯算法是⼀种⾮常重要的算法,可以解决许多组合问题、排列问题和搜索问题数独java界面基础等。回溯算法的核⼼ 思想是搜索状态树,通过遍历状态树来实现对所有可能解的搜索。回溯算法的模板⾮常简单,但是实 现起来需要注意⼀些细节,⽐如如何做出选择、如何撤销选择等。
1: 数独验证 (LeetCode 36. 有效的数独)
题目链接:36. 有效的数独 - 力扣(LeetCode)
算法思路
算法原理描述
我们需要检查一个9x9的数独板是否有效。有效的数独需要满足以下条件:
- 每一行、每一列以及每一个3x3的小方格中都包含数字1-9且不重复。
- 可以使用三个布尔数组来分别记录行、列以及小方格中的数字出现情况。
类定义及变量初始化
定义一个名为 的类来封装解决方案逻辑。
- : 用于存储每行每个数字是否已经出现过。
- : 用于存储每列每个数字是否已经出现过。
- : 用于存储每个3x3小方格内每个数字是否已经出现过。
主方法实现
主方法 :
- 初始化 , 和 。
- 遍历整个棋盘,对于非空格的单元格,标记对应的数字在行、列和小方格中已出现。
- 如果发现任何冲突,则返回 。
- 如果遍历完整个棋盘没有发现冲突,则返回 。
代码实现
2: 数独求解 (LeetCode 37. 解数独)
题⽬链接: 37. 解数独 - 力扣(LeetCode)
算法思路
算法原理描述
我们使用深度优先搜索(DFS)和回溯法来尝试填充数独板。通过递归地尝试每个空格可能的数字,并在发现冲突时进行回溯,直到找到一个完整的解或遍历完所有可能性。
类定义及变量初始化
定义一个名为 的类来封装解决方案逻辑。
- : 用于存储每行每个数字是否已经出现过。
- : 用于存储每列每个数字是否已经出现过。
- : 用于存储每个3x3小方格内每个数字是否已经出现过。
主方法实现
主方法 :
- 初始化 , 和 。
- 标记已有的数字。
- 调用递归方法 开始求解。
代码实现
总结
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