RSA的安全性是基于
数学上的数论难题——大数
质因数分解问题。该问题认为：给定一个大的合数N，要找到其质因子是很困难的，这个问题被认为是一个NP难题，也就是说，目前没有任何已知的有效
算法可以在多项式时间内解决该问题。RSA
算法则是依赖于这一难题的困难性来保证其安全性。
RSA的安全性得到证明的主要依据是其基于
质因数分解问题的困难性。在过去几十年里，
数学家们一直在探索
质因数分解问题的性质和
算法，目前已经有许多关于该问题的重要结果被证明，例如大质数定理、欧拉定理、费马小定理等。同时，也出现了一些攻击RSA
算法的方法，例如试除法、Pollard-rho
算法、数域筛法等，但是这些
算法的时间复杂度都是指数级别的，因java基础编程之分解质因数此无法在实际应用中攻破RSA
算法。
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