程序中,我们经常使用数组(列表)存储给定的线性序列(例如 {1,2,3,4}),那么如何查找数组(序列)中的最大值或者最小值呢?
查找数组(序列)中最大值或最小值的算法有很多,接下来我们以 {3,7,2,1} 序列为例讲解两种查找最值的算法,一种是普通算法,另一种是借助分治算法解决。
普通算法
普通算法的解决思路是:创建两个变量 max 和 min 分别记录数组中的最大值和最小值,它们的初始值都是数组中的第一个数字。
从第 2 个数字开始遍历数组,每遇到一个比 max 大的数字,就将它存储到 max 变量中;每遇到一个比 min 小的数字,就将它存储到 min 变量中。直到遍历完整个数组,max 记录的就是数组中的最大值,min 记录的就是数组中的最小值。
下面的动画,演示了找最大值的过程:

数组中找最大值的过程
找最小值的过程和上图类似,这里不再给出具体的动画演示。
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如下是普通算法对应的伪代码:
实现过程非常简单,感兴趣的读者可以自行阅读源码。
分治算法
下图展示了用分治算法查找 {3, 7, 2, 1} 中最大值的实现过程:

分治算法的实现思路是:不断地等分数组中的元素,直至各个分组中元素的个数 ≤2。由于每个分组内的元素最多有 2 个,很容易就可以找出其中的最值(最大值或最小值),然后这些最值再进行两两比较,最终找到的最值就是整个数组中的最值。
上图所示,借助“分而治之”的思想,我们将“找 {3, 7, 2, 1} 中最值”的问题转换成了:先找出 {3 , 7]、[2 , 1} 中各自的最值,找出的最值再进行两两比较,最终就可以找到整个数组中的最值。
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如下是分治算法求数组中最大值的伪代码:
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分治算法实现java基础数组最值“求数组中最大值”的 C 语言程序如下:
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以上程序的输出结果均为:
最大值:7
您可以根据伪代码和给出的找数组中最大值的程序,自行编写出找数组中最小值的程序,这里不再过多赘述。
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