Hi，大家好，我是编程小6，很荣幸遇见你，我把这些年在开发过程中遇到的问题或想法写出来，今天说一说定积分的基本性质4 绝对可积性,希望能够帮助你!!!。

性质4 绝对可积性

若 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可积，则 $|f(x)|$ 也在 $[a, b]$ 上可积，且
$| \int_{a} ^{b} f(x) \mathrm {d} x | \le \int_{a} ^{b} |f(x)| \mathrm {d} x$

证明：

$f(x)$ 在 $[a, b]$ 上可积，则 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上有界，因此 $|f(x)|$ 也在 $[a, b]$ 上有界。
对于区间 $[a,b]$ 的任意一个划分 $P$， $\forall i \in \mathbb N, 1 \le i \le n,$
令 $M_i = \sup \{|f(x)|: x \in [x_{i - 1}, x_i], \},$
mi=inf{
|f(

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