我们已经知道，

两个随机变量间的相关关系可以用简单相关系数表示，

一个随机

变量和多个随机变量的相关关系可以用复相关系数表示，

而如果需要研究多个随

机变量和多个随机变量间的相关关系，则需要使用典型相关分析。

典型相关分析由于研究的是两组随机变量之间的相关关系，

因此也属于一种多元

统计分析方法，

多元统计分析方法基本上都有降维的思想，

典型相关分析也不例

外，

它借用主成分分析的思想，

在多个变量中提取少数几个综合变量，

将研究多

个变量间的相关关系转换为研究几个综合变量的相关关系。

典型相关分析首先在每组变量中寻找线性组合，

使其具有最大相关性，

然后再继

续寻找在每组中寻找线性组合，

使其在和第一次寻找的线性组合不相关的条件下，

具有最大相关性，

如此继续，

直到两组变量的相关性被提取完为止，

这些被提取

的变量就是综合变量，

也称为典型变量，

第一对典型变量之间的相关系数称为第

一典型相关系数，

和其他多元分析一样，

一般提取

2-3

对典型变量，

就可以充分

概括样本信息。

看一个例子

我们现在想分析体力与运动能力的关系，随机抽取了

38

人，收集了与体力有关

的

7

项指标，与运动能力有关的

5

项指标，数据如下

SPSS

对于典型相关分析没有专门的过程，而是需要调用专门的宏程序来加以完

成，该程序名为

Canonical correlation.sps

，在按照

SPSS

的时候默认安装在

Sample

文件夹中