Hi，大家好，我是编程小6，很荣幸遇见你，我把这些年在开发过程中遇到的问题或想法写出来，今天说一说正定二次型与半正定二次型「建议收藏」,希望能够帮助你!!!。

对于实二次型其中A是实对称的，下列条件等价：

正定的

（1）是正定的.

（2）它的正惯性指数p等于n.

（3）有可逆实矩阵C，使得其中0,i=1,2,...,n.">

（4）实对称矩阵A是正定的，有实可逆矩阵C，使得A=C'EC=C'C.

（5）A的顺序主子式全大于零.

半正定的

（1）是半正定的.

（2）它的正惯性指数p与秩r相等.

（3）有可逆实矩阵C，使得其中

（4）有实矩阵C使得A=C'C.

（5）A的所有主子式（行指标与列指标相同的子式）皆大于或等于零.