8矩阵函数的求法[亲测有效]
Hi，大家好，我是编程小6，很荣幸遇见你，我把这些年在开发过程中遇到的问题或想法写出来，今天说一说8矩阵函数的求法[亲测有效],希望能够帮助你!!!。
1利用零化多项式求矩阵函数
- 求出特征多项式,设其阶数为n
- 列出 g ( λ ) = ∑ i = 0 n − 1 c i λ i g(\lambda)=\sum_{i=0}^{n-1}c_i\lambda^i g(λ)=∑i=0n−1ciλi
- 列出n个线性方程组
g ( λ ) = f ( λ ) , g ( 1 ) ( λ ) = f ( 1 ) ( λ ) . . . g ( n − 1 ) ( λ ) = f ( n − 1 ) ( λ ) , g(\lambda)=f(\lambda),g^{(1)}(\lambda)=f^{(1)}(\lambda)...g^{(n-1)}(\lambda)=f^{(n-1)}(\lambda), g(λ)=f(λ),g(1)(λ)=f(1)(λ)...g(n−1)(λ)=f(n−1)(λ),解出 g ( λ ) g(\lambda) g(λ) - 求解 g ( A ) g(A) g(A)
2例
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求n个线性方程组和求n-1阶矩阵，计算量还是蛮大的
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=∑i=0n−1ciλig(\lambda)=\sum_{i=0}^{n-1}c_i\lambda^ig(λ)=∑i=0n−1ciλi列出n个线性方程组g(λ)=f(λ),g(1)(λ)=f(1)(λ)...g(n−1)(λ)=f(n−1)(λ),g(\lambda)=f(\lambda),g^{(1)}(\lambd..._求解矩阵函数&desc=8矩阵函数的求法[亲测有效]1利用零化多项式求矩阵函数求出特征多项式,设其阶数为n列出g(λ)=∑i=0n−1ciλig(\lambda)=\sum_{i=0}^{n-1}c_i\lambda^ig(λ)=∑i=0n−1ciλi列出n个线性方程组g(λ)=f(λ),g(1)(λ)=f(1)(λ)...g(n−1)(λ)=f(n−1)(λ),g(\lambda)=f(\lambda),g^{(1)}(\lambd..._求解矩阵函数){kind=link}
=∑i=0n−1ciλig(\lambda)=\sum_{i=0}^{n-1}c_i\lambda^ig(λ)=∑i=0n−1ciλi列出n个线性方程组g(λ)=f(λ),g(1)(λ)=f(1)(λ)...g(n−1)(λ)=f(n−1)(λ),g(\lambda)=f(\lambda),g^{(1)}(\lambd..._求解矩阵函数){kind=link}
