迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。设方程为f(x)=0，用某种数学方法导出等价的形式x=g(x)，然后按以下步骤执行：  

      （1）选一个方程的近似根，赋给变量x0。

      （2）将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于变量x0。

      （3）当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算。

      若方程有根，并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。上述算法用C++程序的形式表示为：  

   x0=初始近似根；  

   do {  

      x1=x0；  

      x0=g(x1)；   //  按特定的方程计算新的近似根

      } while ( fabs(x0-x1)>Epsilon)；

   cout<<“方程的近似根是”<<x0；

      例如，采用迭代法求方程x=cos(x)一个根的源程序为：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {

    float x0,x1=0.0;
    while(1)
    {

          x0=x1;
          x1=cos(x0);
          if (fabs(x0-x1)<1e-6)
              break;
    }
    cout<<"The real root is "<<x1<<endl;
    return 0;
}

【例3】编写一个程序，用迭代法求方程x³－x－1＝0在区间[0，2]中的根。

      （1）编程思路1。

      用二分迭代法求解。

      二分迭代法的原理：先取方程f(x)=0的两个粗略解 x1和x2，若f(x1)与f(x2