Hi，大家好，我是编程小6，很荣幸遇见你，我把这些年在开发过程中遇到的问题或想法写出来，今天说一说MATLAB/Simulink仿真模型中加速度与压实度的相关性研究「建议收藏」,希望能够帮助你!!!。

王光勇 于浩 孙岳 季正军 韩烨

山东省交通科学研究院 山东高速集团有限公司建设管理分公司

摘 要：本文对振动压路机压实过程中振动轮加速度与土壤压实度两个参数进行研究。为得出两者的相关性，建立了振动轮-土壤模型和MATLAB/Simulink仿真模型。在MATLAB/Simulink仿真模型中，控制其它参数不变，仅改变土壤刚度的大小，得到不同刚度下的振动轮加速度信号。而土壤刚度与压实度呈现正相关性，从而初步定性的分析出两个参数之间的相关性。然后使用环刀法在实验室进行土壤压实实验测出土壤压实度，借助数据采集仪分析处理得到加速度信号有效值。从而进一步证实两者之间的相关性。经仿真与实验证明，对土壤压实度与加速度有效值两个参数进行拟合，可得到拟合直线y=1.0876x+75.104,R2> 0.9，从而确定振动轮加速度与土壤压实度之间线性相关。

关键词：加速度传感器;压实度;振动加速度;MATLAB/Simulink仿真模型;加速度信号;

路基的压实是整个道路路面施工过程中的基础环节，同样也是最重要的环节。土壤压实主要借助冲击、挤压等物理作用使土壤颗粒由疏松向紧密状态的转变，从而实现整体路面的压实。对路面进行合理的压实不仅能够提高土壤的密实性和不渗透性，还能够有效的改善路面的承载能力，此外还可以在一定程度上解决由土壤固结而引起的沉降问题。在实际施工过程中直接对土壤压实度进行检测难度很大，通常使用的方法是利用振动轮加速度来间接的检测土壤压实度。这种方法最先被国外运用于压实度检测，流入国内后迅速发展起来:徐州工程机械厂利用此方法研制出SMC-960A密实度测量仪，该仪器借助加速度传感器采集振动压路机的振动加速度信号，然后经过放大、滤波、转换等一系列算法处理得到最终的土壤密实度;张润利等人研制并建立了一套压实度检测内置专家系统，其原理是通过检测在垂直方向的激振加速度来测试被压实材料的压实度。

本文以土壤压实实验获取的实际数据为基础，建立振动轮-土壤模型和MATLAB/Simulink仿真模型，深入的分析振动轮加速度与土壤压实度之间的相关性。从而为压实度的连续检测提供了清晰明确的方法和思路，同时也为道路施工提供了理论基础与质量保证。

1 振动轮-土壤模型的建立及仿真

1.1 振动轮-土壤模型建立的意义

良好的土壤压实路面具有很好的刚度和强度，既可以为道路摊铺提供便利，也是对道路安全通车的质量保证。振动压路机在工作过程中，在振动力的作用下路面上层土壤颗粒会被搅动，从而打破了颗粒间互相制约的平衡状态，为了维持这种状态，周边的颗粒会对其产生恢复力。同时根据力的作用是相互的原理，被振动的颗粒会给周围颗粒一个拉扯力，是周边的颗粒脱离原来的平衡状态，从而带动所有颗粒震动起来。为了明确震动压路机振动轮加速度和被压土壤压实度直线的相关关系，将振动轮-土壤模型简化成简单的二自由度模型，然后分析振动轮与接触土壤的受力，以此建立振动轮-土壤模型。由微分方程建立MATLAB/Simulink仿真模型，固定其它参数，仅通过改变土壤刚度这单一变量，由仿真模型得出加速度波形图。而在实际压实过程中，土壤的刚度会随着土壤的密度的增加而提升，而施工路面的土壤的密度又与压实度呈正相关关系，所以可得土壤的刚度与压实度成正相关关系，从而可以初步得出被压土壤压实度与振动轮加速度两参数之间的相关性。

1.2 振动轮-土壤模型的建立

由于我们把振动轮-土壤模型看成简单的二自由度模型，因此在建立模型之前，我们应对其作如下假设:

(1)振动轮中滑动偏心块以角速度ω绕轮心轴旋转，ω为一常数;

(2)振动轮与机架被看成质量集中的刚性体;

(3)在振动轮-土壤模型中所有用到的阻尼元件和弹性元件都是无质量的;

(4)振动轮的偏心块旋转运动产生的离心力作用在模型上只有垂直方向的分量。

在以上假设全部成立的情况下，建立振动轮-土壤模型如图1所示:

图1 振动轮-土壤模型 下载原图

1.3 微分方程的建立

由振动轮-土壤模型和对其进行受力分析，可写出其微分方程:

将(1)(2)进行变形，得出如下公式:

其中，m1、x1为振动轮前机架分配质量和位移;k1、c1为振动轮减振系统的刚度和阻尼;m2、x2为振动轮的质量和位移;k2、c2为被压土壤刚度和振动轮与土壤之间的阻尼;F、ω为激振力和偏心块旋转角速度;F0为偏心块产生的激振力幅值;x1x2为振动轮前机架振动加速度和振动轮加速度。

由上面公式可以得出:

其中m2、F0为固定值，c、k为阻尼和刚度，从上述公式中可以看出阻尼和刚度两个参数能够对振动轮加速度产生影响。所以，以此为依据建立MATLAB/Simulink仿真模型，使用控制变量法固定其余参数不变，仅仅改变土壤的刚度，从而得到刚度与振动轮加速度波形图。

1.4 MATLAB/Simulink仿真模型的建立

在MATLAB/Simulink的模块库中，分别调出增益模块、积分模块、信号相加模块、正弦信号模块、显示信号仿真结果模块等，按照一定的顺序连接，得到其Simulink仿真模型，如图2所示:

1.5 仿真结果

MATLAB/Simulink仿真模型建好之后，我们给出该模型的各个参数，m1=191.44kg,m2=192.56kg,F0=3000N，ω=201rad/s,k1=70000N·m,k2=7×105N·m,c1=240N·S/m,c2=3500N·S/m。之后把各个参数输入到所对应MAT-LAB/Simulink模块中，设置仿真时间2s，采用变步长ode45，其它参数保持不变，然后运行该模型，得出加速度波形如图3所示。

图2 振动轮-土壤Simulink仿真模型 下载原图

图3 原始刚度下加速度波形 下载原图

由图3可知，在原始刚度下，通过对加速度波形图的数据处理，在2s的时间采样中，其加速度幅值的平均值大概在16m/s2。

在保持其他参数不变的情况下，仅仅改变土壤刚度k2，让其增大一倍，即k2=1.4×106N·m，得出波形图如图4所示。由图4可知，在刚度增大一倍时，在2s的时间采样中，加速度幅值的平均值大概在18m/s2。与图3相比，刚度增大一倍时，其加速度也有所增大，但是增值并不是很大。

图4 刚度增大一倍时加速度波形 下载原图

同理，在保持其他参数不变的情况下，仅仅改变土壤刚度k2，使土壤刚度k2增大5倍，即k2=3.5×106N·m，得出波形图如图5所示。由图5可以可知，在刚度增大5倍时，在2s的时间采样中，加速度幅值的平均值大概在25m/s2。图5和图3、图4相比，随着刚度的增加，其加速度也逐渐增大。而且刚度增加的倍数越大，其加速度值也就增大的越多。

结论:根据图3、图4、图5所示，我们可以得出，在保持其它参数不变的情况下，仅仅改变土壤刚度的大小，振动轮的加速度也随之改变。土壤刚度增大，即土壤压实度增大，振动轮加速度也会不断变大。此外振动轮加速度的增量同样会伴随着土壤刚度变化幅值的增大而增大。因此，可以初步推断出土壤的压实度与振动轮加速呈正相关关系。为进一步确定两参数的关系，在此基础上还需进行振动压路机土壤压实试验。

图5 刚度增大5倍时加速度波形 下载原图

2 土壤压实试验过程

2.1 试验目的

通过振动压路机土壤压实试验得出土壤压实度与振动轮加速度两者之间的关系。

2.2 试验仪器

小型式振动压路机、振幅为50m/s2的加速度传感器、笔记本电脑、数据采集仪、环刀及其配套的土工试验仪器、击实筒、精度为0.1g和0.01g的天平各一个、烘箱等。

2.3 试验步骤

(1)本试验所用土为级配土，先对试验所用的土进行击实试验，在击实试验中要严格按照试验规范进行操作，得到土壤的击实曲线如图6所示，由击实曲线我们可以得出在该土壤下的最佳含水量为11%和最大干密度为2.11g/cm3;

(2)该试验路段总长12m，路宽1m。试验开始前，人工的将其土槽内土翻松350mm，洒水焖水测其含水量，直至到最佳含水量附近;

(3)调节发动机转速，调节压力阀，使其频率在32Hz左右保持稳定，压路机的行驶速度在1.5km/h左右;

(4)安装加速度传感器，分别把加速度传感器安装在振动马达、机架、和未经过减振的振动轮前端面的轴套上，通过观察振动轮加速度，进行对比分析，可以得出加速度传感器安装在未经过减震的振动轮前端面的轴套上最为合适。加速度传感器安装位置如图7所示;

(5)压路机首先在试验路段上静碾两遍，在静碾过程后，对其不平稳路段进行修整，使其路面尽量平整;

(6)初始化系统，设置相关参数;

(7)启动压路机，行走之后打开振动进行压实，在每次碾压后先关振动，后关闭行走系统。总碾压遍数12遍，每两遍后进行环刀取样，环刀取样应取5个点，算其平均值，取样时应尽量规范，应避免取相同点，从而测其压实度;

(8)将系统检测过程中实时储存的加速度信号提取出来，通过仿真软件带入原时域求解算法计算，获得全路段加速度有效值并整理;

(9)后期的试验数据处理和整理仪器。

图6 击实曲线 下载原图

图7 加速度传感器安装位置 下载原图

2.4 试验结果及分析

(1)试验结果:

根据上述压实试验过程，我们可以得出土壤压实度和振动轮加速度的值如表1和表2所示。

表1 测量点压实度值(%) 下载原图

表2 加速度值(m/s2) 下载原图

(2)试验分析:

由上表1和表2可以看出，随着土壤压实遍数的不断增多，振动轮的加速度是不断提升的。刚开始碾压时，由于土壤内部结构松散，经过碾压后加速度增长迅速，这个在前6遍碾压时尤为明显;之后经过初步压实，在第8遍到第10遍时加速度增长缓慢;在碾压到12遍时，由于之前土壤被压实，再经过碾压后，土壤不再吸收振动能量，此时，反作用力达到顶峰，则加速度同样达到最大值，最大加速度为16.8m/s2。此外土壤的压实度除最后一点之外也是逐渐提高，在第十遍时压实度达到最大值为91.2%，而在第12遍时压实度为90.2%。

造成这种情况的原因是当土壤压实度达到一个峰值的时候，再继续对土壤进行碾压，造成土壤反作用力增大，使土壤内部颗粒结构发生变化，破坏其原有的平衡状态，即过度的提高加速度会造成压实度达到峰值后反向减小。为了更加直观的来观察这种变化，先将加速度、压实度与压实遍数的关系图分别画出，如图8所示:

图8 压实度、加速度变化趋势图 下载原图

图8反映了压实度、振动轮加速度、压实遍数三者之间的关系。由此图可以看出，随着碾压遍数的增加，振动轮加速度是在不断增加的，而土壤压实度在达到峰值前同样也在不断增大。为了更直观清楚的的反映出加速度与压实度两者之间的关系，我们对两者进行拟合，由于最后一点土壤内部结构已遭到破坏，我们应剔除此点，则两者的拟合曲线如图9所示:

图9 加速度、压实度拟合曲线 下载原图

由图9的结果我们可以看出，拟合直线的方程为y=1.0876x+75.104,R2>0.9，接近于1。因此，土壤压实度与振动轮加速度之间有着良好的线性关系，即我们可以通过加速度有效值来反映土壤的压实度，通过标定后将标定系数输入检测系统就可以进行检测。这就为以后的试验或者施工过程中检测土壤压实度提供了一个很好的测量方法。

3 结语

(1)建立振动轮-土壤模型和MATLAB/Simulink仿真模型，通过改变单一参数刚度的大小得到加速度信号，而刚度是与土壤压实度成正相关关系，从而初步推断出土壤压实度与振动轮加速度两参数线性相关，并且与仿真结果和实验结果一致，从而证明了该MATLAB/Simulink仿真模型的可行性和正确性;

(2)在土壤的压实试验过程中，土壤压实度与振动轮加速度之间存在着良好的线性关系，基于长安大学土槽实验室的压实试验，得到加速度有效值—压实度关系为y=1.0876x+75.104;

(3)由于土壤压实度与加速度成良好的线性关系，我们获得了一种在试验和施工过程中测量路基土壤压实度的一种有效的方法，可以在压实过程中实时检测路基的压实质量，这样不仅提高了压实效率，而且施工质量得以保证。这种方法在道路施工过程中有着广泛的应用前景。

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